Выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена: (3x^2y^3)^4.

Возьмём одночлен (3x^2y^3)^4 и возведём его в четвертую степень. Раскроем скобки, используя свойства степеней: (ab)^n = a^n * b^n и (x^m)^n = x^(m*n). Получаем: (3x^2y^3)^4 = 3^4 * (x^2)^4 * (y^3)^4 = 81 * x^(2*4) * y^(3*4) = 81 * x^8 * y^12. Таким образом, результат равен 81x^8y^12. Степень одночлена равна сумме показателей степеней всех переменных: 8 + 12 = 20.