Выполнить деление алгебраических дробей.

Рассмотрим выражение: \( \frac{z}{x^2 - 13x} : \frac{z^2}{13x - 169} \). Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь: \( \frac{z}{x^2 - 13x} \cdot \frac{13x - 169}{z^2} \). Распишем знаменатели и числители по формулам сокращения: \( x^2 - 13x = x(x - 13) \) и \( 13x - 169 = 13(x - 13) \). Подставим: \( \frac{z}{x(x - 13)} \cdot \frac{13(x - 13)}{z^2} \). Сократим \( x - 13 \) и \( z \): \( \frac{13}{xz} \). Выбираем ответ \( \frac{13}{xz} \).