Выполните сложение или вычитание дробей: (x+4)/(xy-x^2)+(y+4)/(xy-y^2).

Ответ:

\[\frac{x + 4}{xy - x^{2}} + \frac{y + 4}{xy - y^{2}} =\]

\[= \frac{x + 4}{x(y - x)} + \frac{y + 4}{y(x - y)} =\]

\[= \frac{x + 4^{\backslash y}}{x(y - x)} - \frac{y + 4^{\backslash x}}{y(y - x)} =\]

\[= \frac{xy + 4y - xy - 4x}{\text{xy}(y - x)} =\]

\[= \frac{4 \cdot (y - x)}{\text{xy}(y - x)} = \frac{4}{\text{xy}}\]