Выполните умножение: \((1\frac{1}{2})^3 \cdot (2\frac{2}{3})^2\).

\(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\), \((\frac{3}{2})^3 = \frac{27}{8}\). \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\), \((\frac{8}{3})^2 = \frac{64}{9}\). Умножаем: \(\frac{27}{8} \cdot \frac{64}{9} = \frac{27 \cdot 64}{8 \cdot 9} = \frac{1728}{72} = 24\). Ответ: 24.