Выполните умножение: (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8).

Ответ:

\[(a - b)(a + b)\left( a^{2} + b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\left( a^{8} + b^{8} \right) =\]

\[= \left( a^{2} - b^{2} \right)\left( a^{2} + b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\left( a^{8} + b^{8} \right) =\]

\[= \left( a^{4} - b^{4} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\left( a^{8} + b^{8} \right) =\]

\[= \left( a^{8} - b^{8} \right)\left( a^{8} + b^{8} \right) =\]

\[= a^{16} - b^{16}.\ \]