Контрольные задания > Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(3n+1)/4. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
Вопрос:

Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(3n+1)/4. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.

Ответ:

\[a_{n + 1} = \frac{3n + 4}{4}\]

\[a_{n + 1} - a_{n} = \frac{3n + 4}{4} - \frac{3n + 1}{4} =\]

\[= \frac{3}{4} \Longrightarrow является;\]

\[a_{1} = 1;\ \ d = \frac{3}{4}.\]

Похожие