Задание 12: Найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 7, sin α = 6/11 и S = 21.

Формула площади: S = (d₁d₂sinα)/2. Подставляем значения: 21 = (7d₂ * 6/11)/2. Умножим обе стороны на 2: 42 = 7d₂ * 6/11. Умножим обе стороны на 11: 42 * 11 = 7d₂ * 6. Упростим: 462 = 42d₂. Разделим обе стороны на 42: d₂ = 462/42 = 11. Ответ: d₂ = 11.