Задание 123

На биссектрисе угла A взята точка D, на сторонах этого угла — точки B и C так, что ∠ADB=∠ADC. Докажите, что BD=CD. Поскольку точка D лежит на биссектрисе угла A, то AD делит угол A пополам. Это означает, что ∠ADB=∠ADC. Из условия задачи видно, что треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (равенство двух углов и стороны между ними). Следовательно, BD=CD.