№ 2. Линзу с оптической силой 2 дптр поместили на расстоянии 4 м от ярко освещенного предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нем четкое изображение предмета.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой линзы:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

где:

• (F) - фокусное расстояние линзы,
• (d_o) - расстояние от предмета до линзы,
• (d_i) - расстояние от линзы до изображения (экрана).

Сначала найдем фокусное расстояние линзы, зная её оптическую силу (D):

$$F = \frac{1}{D} = \frac{1}{2 \ дптр} = 0,5 \ м$$

Теперь подставим известные значения в формулу линзы:

$$\frac{1}{0,5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{d_i}$$

Выразим и найдем (d_i):

$$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0,5} - \frac{1}{4} = 2 - 0,25 = 1,75$$

$$d_i = \frac{1}{1,75} = \frac{1}{\frac{7}{4}} = \frac{4}{7} \approx 0,57 \ м$$

Ответ: Экран следует поместить на расстоянии примерно 0,57 м от линзы.