№2 В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 8; 5; 4; 12; 15. Сколько в этом графе рёбер?

В этой задаче нам нужно посчитать количество ребер в графе, зная степени его вершин. Сначала найдем сумму степеней всех вершин. Сумма степеней вершин равна $8 + 5 + 4 + 12 + 15 = 44$. Число рёбер $E$ связано с суммой степеней вершин следующим образом: $2E = \sum{\text{степени вершин}}$. Следовательно, $2E = 44$, откуда $E = \frac{44}{2} = 22$. **Ответ: 22 ребра**