№5. Вычислите: \(\frac{3}{4} + (\frac{3}{4})^2 : 1\frac{7}{8}\)

1. Возведем дробь \(\frac{3}{4}\) в квадрат: \((\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}\) 2. Преобразуем смешанную дробь \(1\frac{7}{8}\) в неправильную: \(1\frac{7}{8} = \frac{1 cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\) 3. Выполним деление: \(\frac{9}{16} : \frac{15}{8} = \frac{9}{16} cdot \frac{8}{15} = \frac{9 cdot 8}{16 cdot 15} = \frac{72}{240}\). Сократим дробь: \(\frac{72}{240} = \frac{3 cdot 24}{10 cdot 24} = \frac{3}{10}\) 4. Выполним сложение: \(\frac{3}{4} + \frac{3}{10} = \frac{3 cdot 5}{4 cdot 5} + \frac{3 cdot 2}{10 cdot 2} = \frac{15}{20} + \frac{6}{20} = \frac{15 + 6}{20} = \frac{21}{20}\) 5. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{21}{20}\) в смешанную: \(\frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}\) Ответ: \(1\frac{1}{20}\)