1. Докажите равенство треугольников ABE и DCE, если AE = ED, ∠A = ∠D. Найдите стороны треугольника ABE, если DE = 4 см, DC = 3 см, EC = 5 см.

Рассмотрим треугольники ABE и DCE. Согласно условию, AE = ED, а углы ∠A и ∠D равны. Также сторона BE общая для обоих треугольников. Следовательно, треугольники ABE и DCE равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны). Найдём стороны треугольника ABE: AE = ED = 4 см, BE = DC = 3 см, AB = EC = 5 см.