2. На рисунке AB = AD, BC = DC. Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC. Согласно условию, AB = AD, BC = DC и AC общая сторона. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (три стороны). Тогда углы ∠CAB и ∠CAD равны как соответственные углы равных треугольников. Следовательно, луч AC является биссектрисой угла BAD.