Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
100. На рисунке точка Q - середина отрезков CD и EF. Докажите, что EC || DF. Доказательство. 1) △CEQ = △DFQ по ______ следовательно, углы 1 и ______ равны. 2) Равные углы ______ и ______, поэтому EC || DF.
Ответ:
1) △CEQ = △DFQ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как CQ = DQ (Q - середина CD), EQ = FQ (Q - середина EF), ∠CQE = ∠DQF (как вертикальные).
следовательно, углы 1 и 2 равны.
2) Равные углы 1 и 2 - накрест лежащие, поэтому EC || DF.
Похожие
- 98. На рисунке ∠1 = 70°, ∠DEF = 140°, луч EM - биссектриса угла DEF. Докажите, что CD || EM. Доказательство. 1) ∠2 = 70°, так как ________ 2) ∠1 = ∠2 = 70°, а эти углы ______ при пересечении прямых _____ и _____ секущей ______, поэтому CD || EM.
- 99. На рисунке ∠1 = 38°, ∠2 = 71°, луч PM - биссектриса угла EPN. Докажите, что PE || MN. Доказательство. 1) ∠EPN = 2 * ∠2 = 142°, так как ________ 2) ∠EPN + ∠1 = ____ + ____ = ____, т.е. сумма односторонних углов EPN и 1, образованных при пересечении прямых ____ и ____ секущей ____, равна ____. Поэтому PE || MN.
- 100. На рисунке точка Q - середина отрезков CD и EF. Докажите, что EC || DF. Доказательство. 1) △CEQ = △DFQ по ______ следовательно, углы 1 и ______ равны. 2) Равные углы ______ и ______, поэтому EC || DF.
