№108. Докажите, что значение выражения (n−2)(n+2)−(n−11)(n+2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.

Рассмотрим выражение: (n−2)(n+2)−(n−11)(n+2) = n^2−4−(n^2−9n−22) = n^2−4−n^2+9n+22 = 9n+18. Очевидно, что 9n+18 делится на 9. Ответ: доказано.