125. На рисунке 74 \( \triangle \mathrm{ADC} \cong \triangle \mathrm{BDC} \). Докажите, что \( \angle \mathrm{C} = \angle \mathrm{D} \) и \( \mathrm{AC} = \mathrm{BD} \).

Для доказательства равенства \( \angle \mathrm{C} = \angle \mathrm{D} \) и \( \mathrm{AC} = \mathrm{BD} \) используем свойства равных треугольников. \( \triangle \mathrm{ADC} \cong \triangle \mathrm{BDC} \) по стороне \( \mathrm{DC} \), углу \( \angle \mathrm{ADC} \), который общий, и стороне \( \mathrm{AC} \). Следовательно, их соответствующие элементы равны по определению равенства треугольников: \( \angle \mathrm{C} = \angle \mathrm{D} \) и \( \mathrm{AC} = \mathrm{BD} \).