2. На прямоугольном листе бумаги размером 10 см на 20 см нарисован квадрат. На лист бумаги случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри квадрата, равна 0,08. Найдите длину стороны нарисованного квадрата.

Вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, равна отношению площади квадрата к площади прямоугольника. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда вероятность P = a² / (10 × 20). Подставляем P = 0,08: 0,08 = a² / 200. Решаем уравнение: a² = 0,08 × 200 = 16, a = √16 = 4. Длина стороны квадрата равна 4 см.