2.18. Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причем MN = 12. Найдите стороны параллелограмма.

Решение: Обозначим длины сторон параллелограмма: AB = x, BC = 2x. Биссектрисы делят углы на два равных угла, а точки M и N лежат на CD. MN = 12. Соотношения дают возможность рассчитать стороны: MN = x + x = 12 (так как биссектрисы делят стороны пополам). Отсюда x = 6. Стороны параллелограмма: AB = 6, BC = 12.