2.433. Углы AOB и BOC вместе составляют развернутый угол AOC. При этом угол AOB в 1 2/5 раза больше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOB и BOC.

Обозначим угол BOC за x, тогда угол AOB равен (1 2/5)x = 7/5x. Сумма углов равна 180 градусов. Составим уравнение: x + 7/5x = 180. Приводим к общему знаменателю: 5x + 7x = 900. Решаем: 12x = 900, x = 75. Значит, угол BOC равен 75 градусов, угол AOB равен 7/5*75 = 105 градусов.