2.434. Луч BK делит прямой угол ABC на углы ABK и KBC. Угол ABK меньше угла KBC в 3 1/2 раза. Найдите градусные меры углов ABK и KBC.

Обозначим угол ABK за x, тогда угол KBC равен (3 1/2)x = 7/2x. Сумма углов равна 90 градусов. Составим уравнение: x + 7/2x = 90. Приводим к общему знаменателю: 2x + 7x = 180. Решаем: 9x = 180, x = 20. Значит, угол ABK равен 20 градусов, угол KBC равен 7/2*20 = 70 градусов.