№3: Докажите, что \( \sqrt{x^2} = |x| \).

1) Если \(x \geq 0\), то \( \sqrt{x^2} = x \) (по определению квадратного корня).\n2) Если \(x < 0\), то \( \sqrt{x^2} = \sqrt{(-x)^2} = -x \). Так как \(|x| = x\) при \(x \geq 0\) и \(|x| = -x\) при \(x < 0\), то \(\sqrt{x^2} = |x|\).