3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что AO = OB и ∠CAO = ∠OBD. Докажите, что треугольник AOC = DOB.

Для доказательства равенства треугольников AOC и DOB применим второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам). 1. AO = OB (по условию). 2. ∠CAO = ∠OBD (по условию). 3. ∠AOC = ∠DOB (вертикальные углы равны). Из этого следует, что треугольник AOC равен треугольнику DOB.