3. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

Аналогично предыдущим. Угол C: C = 180° - A - B = 180° - 60° - 45° = 75°. Синусы: sin(60°) = √3/2, sin(45°) = √2/2, sin(75°) = sin(45°+30°) = sin(45°)cos(30°)+cos(45°)sin(30°). Используем теорему синусов: AC/sin(B) = BC/sin(C). AC/(√2/2) = (5√6)/sin(75°). AC = (5√6)(√2/2)/sin(75°). Конечный результат: AC = 5√6√2/(2sin(75°)).