4. \(\left(\frac{1}{2}\right)^{4x-7} = 16\)

Решение: \(16 = 2^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\), следовательно, \(4x-7 = -4\). \(4x = 3\). \(x = \frac{3}{4}\). Ответ: \(x = \frac{3}{4}\).