4) \( 9^x - 10 \cdot 3^x + 9 = 0 \)

Обозначим \( 3^x = y \), тогда \( 9^x = y^2 \) и уравнение становится \( y^2 - 10y + 9 = 0 \). Решаем квадратное уравнение: \( y = \frac{10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1} \), \( y = \frac{10 \pm 8}{2} \), \( y_1 = 9 \), \( y_2 = 1 \). Возвращаясь к \( 3^x \): \( 3^x = 9 \), \( x = 2 \); \( 3^x = 1 \), \( x = 0 \). Ответ: \( x = 2 \) или \( x = 0 \).