4. Дано: \( \sin(\alpha) = 0.8 \). Найти \( \cos(\alpha) \), \( \tan(\alpha) \), \( \cot(\alpha) \).

1. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \). Подставим \( \sin(\alpha) = 0.8 \): \( 0.8^2 + \cos^2(\alpha) = 1 \), \( \cos^2(\alpha) = 1 - 0.64 = 0.36 \). Следовательно, \( \cos(\alpha) = \pm 0.6 \). 2. Найдем \( \tan(\alpha) \): \( \tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \). Подставим значения: \( \tan(\alpha) = \pm \frac{0.8}{0.6} = \pm 1.33 \). 3. Найдем \( \cot(\alpha) \): \( \cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)} \). Подставим значения: \( \cot(\alpha) = \pm \frac{1}{1.33} = \pm 0.75 \). Ответ: \( \cos(\alpha) = \pm 0.6 \), \( \tan(\alpha) = \pm 1.33 \), \( \cot(\alpha) = \pm 0.75 \).