№4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106°. Найдите угол BCA.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть ∠BCA = x. Тогда ∠BAC = x. Запишем уравнение: x + x + 106° = 180° 2x = 180° - 106° 2x = 74° x = 74° / 2 x = 37° Значит, ∠BCA = 37° Ответ: 37°