Для решения:
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 42 \frac{7}{10} = \frac{427}{10} \]
\[ 3 \frac{4}{15} = \frac{49}{15} \]
2. Приведем к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель 30):
\[ \frac{427}{10} = \frac{1281}{30}, \quad \frac{49}{15} = \frac{98}{30} \]
3. Выполним вычитание:
\[ \frac{1281}{30} - \frac{98}{30} = \frac{1183}{30} \]
4. Преобразуем результат в смешанное число:
\[ \frac{1183}{30} = 39 \frac{13}{30} \]
Ответ: \( 39 \frac{13}{30} \).