5. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

Пусть количество символов в сообщении N. Пусть алфавиты первого и второго сообщений содержат N1 и N2 символов соответственно. Тогда количество информации в первом сообщении: I1 = N * log2(N1), а во втором: I2 = N * log2(N2). Условие: I1 = 1.5 * I2. Значит log2(N1) = 1.5 * log2(N2). Так как N1 и N2 не превышают 10 и логарифм должен быть целым числом, то при N1 = 8 (3 бита), N2 = 4 (2 бита) условие выполняется. Проверка: log2(8) = 3, log2(4) = 2, 3 = 1.5 * 2. Вывод: алфавит первого сообщения содержит 8 символов, а второго — 4 символа.