6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{15}{4} + \frac{5}{21}\right) : \frac{67}{84}\)

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю 84: \(\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{315}{84}\) \(\frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{20}{84}\) Теперь сложим: \(\frac{315}{84} + \frac{20}{84} = \frac{315 + 20}{84} = \frac{335}{84}\) Теперь разделим полученную сумму на \(\frac{67}{84}\). Деление на дробь равносильно умножению на ее перевернутую форму: \(\frac{335}{84} : \frac{67}{84} = \frac{335}{84} \cdot \frac{84}{67} = \frac{335 \cdot 84}{84 \cdot 67}\) Сократим 84: \(\frac{335}{67}\) Разделим 335 на 67, получаем 5, таким образом: \(\frac{335}{67} = 5\) Ответ: 5