7. Упростите \(x^3 + 8 / x^3 + 2x^2 - 3x - 6\).

Числитель \(x^3 + 8\) разложим: \(x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)\). Знаменатель разложим методом группировки: \(x^3 + 2x^2 - 3x - 6 = (x^3 + 2x^2) - (3x + 6) = x^2(x + 2) - 3(x + 2) = (x^2 - 3)(x + 2)\). Сократим \(x + 2\): \(\frac{x^3 + 8}{x^3 + 2x^2 - 3x - 6} = \frac{(x + 2)(x^2 - 2x + 4)}{(x^2 - 3)(x + 2)} = \frac{x^2 - 2x + 4}{x^2 - 3}\). Ответ: \(\frac{x^2 - 2x + 4}{x^2 - 3}\).