Решение:
1. Определим размеры параллелепипеда: длина = 6 кубиков, ширина = 4 кубика, высота = 4 кубика.
2. Найдем объем параллелепипеда (количество кубиков, использованных для его построения):
\[6 \cdot 4 \cdot 4 = 96\] кубиков.
3. Найдем, сколько кубиков осталось у Кати:
\[132 - 96 = 36\] кубиков.
Ответ: 36