B2 Дан треугольник с боковыми сторонами 10 м и 10 м, основанием 16 м. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Пусть дан треугольник ABC, где AB = BC = 10 м, AC = 16 м. Нужно найти высоту, проведенную к боковой стороне, например, к стороне AB. Сначала найдем высоту, проведенную к основанию AC, которую обозначим BD. Треугольник ABC - равнобедренный, поэтому высота BD является и медианой, значит AD = DC = AC / 2 = 16 / 2 = 8 м. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора AB² = AD² + BD². 10² = 8² + BD² 100 = 64 + BD² BD² = 36 BD = 6 м. Площадь треугольника ABC равна (1/2) * AC * BD = (1/2) * 16 * 6 = 48 м². Теперь найдем высоту CE, проведенную к боковой стороне AB. Площадь треугольника также можно выразить как (1/2) * AB * CE. 48 = (1/2) * 10 * CE 96 = 10 * CE CE = 9.6 м. Ответ: 9.6 м.