Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море – 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Архимеда. Когда баржа плавает, вес вытесненной воды равен весу баржи. Обозначим: * \(h_1\) = 203 см = 2.03 м (осадка в речной воде) * \(h_2\) = 200 см = 2.00 м (осадка в морской воде) * \(\rho_1\) = 1000 кг/м³ (плотность речной воды) * \(\rho_2\) (плотность морской воды - которую нужно найти) Вес вытесненной воды равен \(V * \rho * g\), где V - объём, \(\rho\) - плотность, g - ускорение свободного падения. Поскольку вес баржи не меняется, то вес вытесненной воды в реке равен весу вытесненной воды в море. Предположим что форма баржи — прямоугольная призма, поэтому её объем пропорционален ее осадке. Тогда объём вытесненной воды можно представить как \(V = S * h\), где S — площадь основания баржи (которая не изменяется) и h — осадка. Уравнение будет выглядеть следующим образом: \(S * h_1 * \rho_1 * g = S * h_2 * \rho_2 * g\) Площадь основания (S) и ускорение свободного падения (g) сокращаются, поэтому уравнение принимает вид: \(h_1 * \rho_1 = h_2 * \rho_2\) Теперь, выразим \(\rho_2\): \(\rho_2 = \frac{h_1 * \rho_1}{h_2}\) Подставим значения: \(\rho_2 = \frac{2.03 * 1000}{2.00}\) \(\rho_2 = \frac{2030}{2}\) \(\rho_2 = 1015\) кг/м³ Ответ: Плотность воды в море равна 1015 кг/м³.