4. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет постоянной скоростью 95 км/ч, грузовик с постоянной скоростью 85 км/ч, оба без остановок. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два случая: * Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. В этом случае их скорости складываются. Общая скорость: \[95 + 85 = 180 \text{ км/ч}\] Расстояние, которое они проедут вместе за 1 час: \[180 \cdot 1 = 180 \text{ км}\] Так как расстояние между пунктами 180 км, они встретятся через час, и расстояние между ними будет 0 км. * Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении (вдаль от пунктов А и Б). В этом случае рассмотрим два подварианта: * Автомобиль выехал из пункта А, грузовик из пункта Б. Тогда расстояние между ними: \[|95 \cdot 1 - 85 \cdot 1 - 180| = |95 - 85 - 180| = |-170| = 170 \text{ км}\] * Автомобиль выехал из пункта Б, грузовик из пункта А. Тогда расстояние между ними: \[|85 \cdot 1 - 95 \cdot 1 - 180| = |85 - 95 - 180| = |-190| = 190 \text{ км}\] Ответ: Возможные расстояния между ними через 1 час: 0 км (движение навстречу), 170 км и 190 км (движение в одном направлении).