Четвертая часть одного из смежных углов и 4/7 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов.

Обозначим углы как x и y. В условии сказано, что их сумма равна 180°, так как они смежные: x + y = 180. Также сказано, что четвертая часть от x и 4/7 от y составляют 90°: (1/4)x + (4/7)y = 90. Умножим второе уравнение на 28, чтобы избавиться от дробей: 7x + 16y = 2520. Теперь решим систему уравнений: x + y = 180 и 7x + 16y = 2520. Из первого уравнения выразим y: y = 180 - x. Подставим это во второе: 7x + 16(180 - x) = 2520. Раскроем скобки: 7x + 2880 - 16x = 2520. Приведем подобные: -9x + 2880 = 2520. -9x = -360. x = 40. Подставим x в выражение для y: y = 180 - x = 140. Разность углов: y - x = 140 - 40 = 100°. Ответ: 100°.