Число 4 является корнем уравнения 3x^2+bx+4=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

Ответ:

\[3x^{2} + bx + 4 = 0;\ \ \ \ \ x_{1} = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{3}\ \ (1) \\ x_{1} \cdot x_{2} = \frac{4}{3}\ \ \ (2)\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1)\ 4 \cdot x_{2} = \frac{4}{3}\]

\[x_{2} = \frac{4}{3}\ :4\]

\[x_{2} = \frac{1}{3}.\]

\[(2)\ 4 + \frac{1}{3} = - \frac{b}{3}\]

\[\frac{13}{3} = - \frac{b}{3}\]

\[b = \frac{13}{3} \cdot ( - 3) = - 13.\]

\[Ответ:\ b = - 13;\ \ x_{2} = \frac{1}{3}.\]