Дан многочлен 4x^3+5x^2-3x+15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 3x^2.

Ответ:

\[4x^{3} + 5x^{2} - 3x + 15\]

\[x = 3x^{2}:\]

\[3x² \cdot 4 \cdot \left( 3x^{2} \right)^{3} + 5 \cdot \left( 3x^{2} \right)^{2} - 3 \cdot \left( 3x^{2} \right) + 15 =\]

\[= 4 \cdot 27x^{6} + 5 \cdot 9x^{4} - 9x^{2} + 15 =\]

\[= 108x^{6} + 45x^{4} - 9x^{2} + 15.\]