Дана функция $f(x) = \frac{3+x^2}{x}$. Принадлежит ли число 4 множеству значений этой функции?

Для того чтобы ответить на вопрос, принадлежит ли число 4 множеству значений функции, нужно решить уравнение $f(x) = 4$ и посмотреть, есть ли у этого уравнения действительные корни. Если корни есть, то 4 принадлежит множеству значений, если нет – то не принадлежит. Решим уравнение: $\frac{3+x^2}{x} = 4$ Умножим обе части уравнения на $x$ (с условием $x
eq 0$): $3 + x^2 = 4x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 4x + 3 = 0$ Решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. Воспользуемся теоремой Виета: $x_1 + x_2 = 4$ $x_1 \cdot x_2 = 3$ Подходят числа 1 и 3. Таким образом, $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$. Оба корня $x=1$ и $x=3$ являются действительными числами и не равны 0, поэтому они подходят. Так как мы нашли значения $x$, при которых $f(x) = 4$, то число 4 принадлежит множеству значений этой функции. **Ответ:** Да, есть такое значение $x$, что $f(x) = 4$. (Первый вариант ответа)