Дана геометрическая прогрессия -0,25; -1;-4;.... Найдите сумму первых пяти ее членов.

Ответ:

\[- 0,25;\ - 1;\ - 4;\ldots\]

\[b_{1} = - 0,25;\ \ b_{2} = - 1:\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{- 1}{- 0,25} = \frac{100}{25} = 4.\]

\[S_{5} = \frac{b_{1}\left( q^{n} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{- 0,25 \cdot \left( 4^{5} - 1 \right)}{4 - 1} =\]

\[= \frac{- \frac{1}{4} \cdot (1024 - 1)}{3} = \frac{- 1023}{3 \cdot 4} =\]

\[= \frac{- 341}{4} = - 85,25.\]

\[Ответ:\ - 85,25.\]