Дано: прямые a, r и секущая c, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: a || r.

Докажем, что накрест лежащие углы равны (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются односторонними углами, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠2 = 97°. Итак, ∠3 = ∠1, следовательно, a || r, что и требовалось доказать.