6. Диагностика 29 машин в таксопарке показала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.

Решение: Всего машин: 29 Машин с тормозными колодками: 12 Машин с воздушным фильтром: 7 Машин, требующих оба вида работ: X Машин, которым вообще ничего не нужно: 29 - (12+7-x) = 10+х Машин, которым нужна только замена тормозных колодок: 12 - х Машин, которым нужна только замена воздушного фильтра: 7 - х Составим уравнение: 12 + 7 - x <= 29; 19 - х<= 29 Чтобы ответить на вопрос, воспользуемся кругами Эйлера. 1) Машин, которым нужно заменить и колодки, и фильтр, может быть от 0 до 7. Условие выполняется при x=0 и при x=7, а значит может и не найтись 9 машин, следовательно, утверждение неверно 2)Не верно, так как это независимые виды работ 3) Если машин, которым нужно заменить и колодки, и фильтр, будет 0, то машин, которым ничего не нужно менять будет: 29 - 12 - 7 = 10. А значит 10 <= 9 - утверждение верно. 4) Если машин, которым нужно заменить и колодки, и фильтр, будет 0, то машин, которым ничего не нужно менять будет: 29 - 12 - 7 = 10. Так как их как минимум 10, утверждение неверно Ответ: 3