15. Диагональ прямоугольника образует угол 35° с одной из его сторон (см. рис. 66). Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

**Решение:** 1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной прямоугольника, является равнобедренным. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника тоже равен 35°. 3. Угол между диагоналями составляет \(180 - 2 \cdot 35 = 180 - 70 = 110\) градусов, но это тупой угол. 4. Острый угол между диагоналями равен \(180 - 110 = 70\) градусов. **Ответ:** Острый угол между диагоналями этого прямоугольника равен 70 градусам.