Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54°, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найти углы трапеции.

Решение: Пусть трапеция ABCD: - Основание AD = b, BC = a, боковая сторона AB = BC. Диагональ AC образует угол 54° с основанием AD. Это означает, что если провести высоты из вершин на основании, углы у основания будут равны углу наклона диагонали, т.е. 54°. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны 54°; Углы при основании BC будут равны 180° - 54° = 126°. Итак, углы трапеции равны: - Углы при основании AD: 54°; - Углы при основании BC: 126°. Ответ: Углы трапеции: 54° и 126°.