Докажите, что: m^3+m^2-m-1>0, если m>1.

\[m^{3} + m^{2} - m - 1 > 0,\ \ \ m > 1\]

\[m^{2}(m + 1) - (m + 1) > 0\]

\[(m + 1)\left( m^{2} - 1 \right) > 0\]

\[(m + 1)(m + 1)(m - 1) > 0\]

\[(m + 1)^{2}(m - 1) > 0\]

\[так\ как\ m - 1 > 0,\ т.\ к.\ \ m > 1\]

\[(m + 1)^{2} > 0\ всегда,\ то\]