Докажите, что перпендикуляры к прямым AB и BC, проведённые через точки A и C, соответственно, пересекаются на прямой I.

Предоставлю доказательство шаг за шагом: 1) Рассмотрим параллелограмм ABCD, где AC — диагональ. Прямая I проведена из вершины D и перпендикулярна диагонали AC. 2) Проведем перпендикуляр из точки A к прямой AB и перпендикуляр из точки C к прямой BC. 3) Так как AB и BC параллельны, их перпендикуляры, проведенные через A и C, пересекутся на высоте, которая будет проходить через прямую I. Следовательно, перпендикуляры пересекаются на прямой I.