Докажите, что при всех целых k значение выражения (k+4)(k+5)-k(k-1) делится на 10.

\[(k + 4)(k + 5) - k(k - 1) =\]

\[= k^{2} + 4k + 5k + 20 - k^{2} + k =\]

\[= 10k + 20 = 10(k + 2);\]

\[Если\ один\ из\ множителей\ \]

\[делится\ на\ 10,\ то\ и\ все\ число\ \]

\[кратно\ 10.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]