Контрольные задания > Докажите, что выражение 14^4-7^4 кратно 5.

Вопрос:

Докажите, что выражение 14^4-7^4 кратно 5.

Ответ:

\[14^{4} - 7^{4} = 7^{4} \cdot 2^{4} - 7^{4} =\]

\[= 7^{4} \cdot \left( 2^{4} - 1 \right) =\]

\[= 7^{4} \cdot 15 - делится\ на\ 15.\]

Похожие

Докажите, что выражение (а-2b)(а-2b-6)+9 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
Докажите, что выражение (а-b)(a-b+4)+4принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
Докажите, что выражение -х^2+8х-19 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?