Вопрос:

Докажите, что значение выражения (0,75x^2-0,6xy+0,6y^2 )-(3/4 x^2-3/5 xy-0,4y^2-7) не зависит от значений переменной x.

Ответ:

\[\left( 0,75x^{2} - 0,6xy + 0,6y^{2} \right) -\]

\[- \left( \frac{3}{4}x^{2} - \frac{3}{5}xy - 0,4y^{2} - 7 \right) =\]

\[= 0,75x^{2} - 0,6xy + 0,6y^{2} - 0,75x^{2} +\]

\[+ 0,6xy + 0,4y^{2} + 7 = y^{2} + 7\]

\[Значение\ выражения\ не\ зависит\ от\ x -\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Похожие

Докажите, что если последовательность (xn) является арифметической прогрессией, то x4+xn-4=x6+xn-6.
Докажите, что если числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) составляют арифметическую прогрессию, то числа a^2, b^2 и c^2 также составляют арифметическую прогрессию.
Докажите, что если числа a, b, c и d составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a-d)^2=(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2 является тожеством.
Докажите, что если числа a, b, c составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a+b+c)(a-b-c)=a^2+b^2+c^2 является тожеством.
Докажите, что если числа a^2, b^2 и c^2 составляют арифметическую прогрессию, то числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) также составляют арифметическую прогрессию.
Докажите, что значение выражения (0,8a^2+1,2c^2-3,06ac+5)-(0,2c^2-3 3/50 ac+4/5 a^2 ) не зависит от значений переменной a.
Докажите, что значение выражения (1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (13n+29)-(4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении n.