Вопрос:

Из поселка на станцию пешеход шел со скоростью 5 км/ч, а возвращался со скоростью, на 1 км/ч меньшей, затратив на обратный путь на 24 мин больше. На каком расстоянии от поселка находится станция?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }км - расстояние\ от\ \ поселка\ до\]

\[\ станции;\ \]

\[\frac{x}{5}\ ч - из\ поселка\ на\ станцию.\]

\[5 - 1 = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ обратно.\]

\[\frac{x}{4}\ ч - от\ станции\ до\ поселка.\]

\[24\ мин = \frac{24}{60}\ ч = \frac{2}{5}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x}{4} - \frac{x}{5} = \frac{2}{5}\ \ \ \ \ \ | \cdot 20\]

\[5x - 4x = 2 \cdot 4\]

\[x = 8\ (км) - расстояние\ от\ поселка\ до\]

\[станции.\]

\[Ответ:8\ км.\ \]

Похожие

Из пенала, в котором лежат 8 простых и 12 цветных карандашей, достают один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш окажется: цветным.
Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: a^2+b^2+2; -a^2-b^2-a^2b^2-16; -a-b-8.
Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: a^5+a^3+a; -3a^2-1; a^4+a^4+a^2+3.
Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: x^4+2x^2+5; x^7+x^3+x; -x^2-7.
Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: –a^2-u^2-a^4u^2-3; -a-u-6; a^2+u^2+5.
Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см^2 меньше площади прямоугольника.
Из пункта A в направлении пункта B вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч. Одновременно с ним из пункта B в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 1 3/4 км?
Из пункта A в пункт B выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раз меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 8 км?
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. За 3 ч первый из них прошёл расстояние на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.